Помогите пожалуйста.Докажите что биссектриса угла смежного с углом параллелограмма...

0 голосов
100 просмотров

Помогите пожалуйста.Докажите что биссектриса угла смежного с углом параллелограмма перепендекулярна биссектрисе его противоплложного угла


Геометрия (221 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей.
Стороны параллелограмма взаимно параллельны, и соответственные углы при параллельных сторонах равны.
Следовательно, эта  диагональ является биссектрисой угла параллелограмма.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов, то он является ромбом. (2-й признак ромба).
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. 
Угол равен 90°

(48 баллов)