Помогите решить неравенство. Нужно подробное решение |x-3|+|x+3|>8 Знаю, что надо решать...

Question

Помогите решить неравенство. Нужно подробное решение
|x-3|+|x+3|>8

Знаю, что надо решать методом интервалов и рассматривать на каждом промежутке. Но не понимаю, как раскрывать модули с учетом этих промежутков(где менять знак, а где нет).

Comments

на числовой прямой нужно отметить корни всех выражений под модулем... у нас их два, корня будет два, получится три промежутка... и рассматривать их по порядку: 1) x < -3 здесь первое выражение (х-3) всегда отрицательно, значит, у него меняем знак... второе (х+3) тоже отриц., тоже меняем знак...

---

2) -3 <= x < 3... здесь первое (х-3) еще отриц., меняем знак, а второе (х+3) уже полож., знак менять не будем...

---

3) х >= 3... здесь оба выражения полож, знак менять ри раскрытии модуля по определению менять не будем...

---

сейчас решение выложить не могу (смогу вечером))

---

Спасибо) я уже поняла, как решать)

---

Я тоже понял ! Людмила сейчас решение выложу

Answer 1

Task/25546800
--------------------
Решить неравенство    |x-3|+|x+3|>8 
--------------------             -   -                   +     -                      +  +
|x+3|  + |x-3| |> 8       --------------  (-3) --------------- (3) --------------
* * * совокупность трех систем неравенств * * *
a) x < - 3</strong>
-x - 3 -x +3 > 8 ;
-2x   > 8 ;
x < - 4    * * *  -4 < -3 * * *
----------
б) - 3 ≤ x  < </strong>3
x +3 -x +3 > 8
6>8 → нет решения 
----------
г)   x ≥  3
x +3 +x-3 >8 ;
2x >8 
x > 4    * * * 4 >3 * * *

Ответ :  x ∈ ( -∞ ; - 4). U (4 ; ∞) .

Comments

Воровство на всех уровнях