Здравствуйте! Прошу вас, проверьте мое решение задачи по геометрииДано треугольники АВС и...

Question

Здравствуйте! Прошу вас, проверьте мое решение задачи по геометрииДано треугольники АВС и KMN, в которых АВ пропорционально ВC ровно MN пропорционально NK и угол В равен углу N. Назовите угол треугольника АВС, который равен углу М. Почему эти углы равны? Я думаю угол А, потому, что углы углы В и N соответственные, значит к углу М соответственный угол А. Правильно?

Answer 1

В подобных треугольниках углы РАВНЫЕ, а стороны СООТВЕТСТВЕННЫЕ
соответственные --- это те, что лежат ПРОТИВ равных углов...
пропорцию удобнее записывать из РАЗНЫХ треугольников...
тогда виднее...
AB / BC = MN / NK
равносильно
AB*NK = BC*MN
равносильно (разделим обе части равенства на MN...)))
AB / MN = BC / NK
т.е. соответственными будут (стороны из РАЗНЫХ треугольников)))
AB и MN
BC и NK
------------- к MN прилежат углы N и M ((к АВ прилежат углы А и В)) 
N=B, значит М=А