1) Авторитетно заявил. Основная часть - это заявил, а вспомогательная -авторитетно. Заявил как? → авторитетно. Значит, составное именное сказуемое, тк авторитетно выступает в роли наречия.
2) Здесь нет. Основная - нет, вспомогательная - здесь. Нет где? → здесь. Здесь выступает в роли наречия. Составное именное сказуемое.
3) Тянуло холодом. Тянуло чем? → холодом. Холодом выступает в роли существительного. Составное именно сказуемое.
4) Не мог оторвать. Оторвать - основная часть(глагол-инфинитив), не мог - вспомогательная. Составное глагольное.
5) Будет долог, светел и горяч. Будет - глагол-связка, а долог,светел и горяч - краткие прилагательные. Составное именное сказуемое.
6) "Щёчки как яблочки", если я не ошибаюсь, то это простое глагольное сказуемое. Тк, "щёчки как яблочки" - фразеологизм.
Не могу сказать точно.
7) Украл. Простое глагольное сказуемое. Тоже - это союз. Ты бы что сделал? → украл.
Надеюсь,что всё верно.