Помогите решить систему уравнений x^2-5*y^2/x^2=6/xy и y^2-5*x^2/y^2=6/xy

Question

Помогите решить систему уравнений x^2-5*y^2/x^2=6/xy и y^2-5*x^2/y^2=6/xy

Answer 1

x=4+y

(4+y)^2+y(4+y)=6 

 

x=4+y

16+8y+y^2+4y+y^2=6

 

x=6+y

2y^2+12y+10=0 I:2

 

x=6+y

y^2+6y+5=0

 

 x=6+y

y=1 и y=-5

 

x=7 и x=1 

y=1 и y=-5 

Comments

\left \{ {{7x^2-6xy+12y^2=108} \atop {x^2-5/6*xy+7/8*y^2=18}} \right.
2 уравнение умножаем на 24
\left \{ {{7x^2-6xy+12y^2=108} \atop {24x^2-20xy+21y^2=432}} \right.
1 уравнение умножаем на -4
\left \{ {{-28x^2+24xy-48y^2=-432} \atop {24x^2-20xy+21y^2=432}} \right.
Складываем уравнения
-4x^2+4xy-27y^2=0
Делим все на -y^2
4x^2/y^2-4x/y+27=0
Замена x/y = t
4t^2-4t+27=0
Это уравнение корней не имеет