Т.к. 2017 - простое число, то по малой теореме Ферма
2²⁰¹⁷⁻¹ = 1 (mod 2017)
=> 2²⁰¹⁶ - 1 = 0 (mod 2017)
(mod 2017) - остаток по модулю 2017
если он равен 0, то число делится без остатка
значит, при n = 2016 выполняется условие
Ответ: да, существует, например n = 2016