В прямоугольнике АВСD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке К. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВК, ес- ли СD = 8 см
Если угол В=90 (по условию) Бессиктриса угла В делает так, что угол АВК=45, значит, угол ВКА=45 По этому треугольник ВАК-равнобедренный (АВ=АК=8) АМ-8/2=4 По пифагору находим ВМ 64+16=корень из30 Ответ: корень из 30
Рассмотрим треугольник АВК - угол А =90 ,ВК- биссектрисса =>угол КВС РАВЕН 45 =>угол ВКА равен 45 => треугольник ВАК -равнобедренный слеловательно АВ=АК=8 слеловательно АМ= 4 . треугольник ВАМ - угол А -прямой ,следовательно ВМ^2=AB^2+AM^2=64+16 =80 следовательно ВМ= 4 корней из 20