Периметр прямоугольного треугольника равен 72,а радиус вписанной в него окружности -...

0 голосов
85 просмотров

Периметр прямоугольного треугольника равен 72,а радиус вписанной в него окружности - 6.Найдите диаметр описанной окружности


Геометрия (91 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A,b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности

1-й способ
D=c-?
r=(a+b-c)/2=6 - только для прямоугольного треугольника
P=a+b+c=72

получаем систему
a+b-c=12
a+b+c=72

отнимаем из 1-го 2-е и получаем
-2с=-60
с=30

D=c=30 см

(131 баллов)