Дано: lg3=a, lg5b. Найдите log15 30

0 голосов
147 просмотров

Дано: lg3=a, lg5b. Найдите log15 30

Математика (15 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{15}30 = log_{15}10 + log_{15}3 = \frac{lg10}{lg15} + \frac{log_{3}3}{log_315} = \frac{1}{lg3 + lg5} + \frac{1}{log_33+log_35} =\\ = \frac{1}{a+b} + \frac{1}{1+ \frac{lg5}{lg3} } = \frac{1}{a+b} + \frac{1}{1+ \frac{b}{a} } = \frac{1}{a+b} + \frac{a}{a+b} = \frac{1+a}{a+b}
(271k баллов)
Похожие задачи