Представить наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде различность двух чисел так,...

Question

Представить наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде различность двух чисел так, что в одно из них было в 5 раз больше другого.

Answer 1

1) найдем НОД этих чисел. Для этого найдем все простые делители этих чисел:
480=2*2*2*2*2*5*3
320=2*2*2*2*2*5*2
перемножим их все общие множители, чтобы получить нод:
2*2*2*2*2*5=160
2) найдем такое числа, которые будут разностью числа 160, и одно будет в 5 раз больше другого:
200-40=160 (200/5=40).