√(x-1)-√(2x-9)=-1 ОДЗ: x-1≥0 x≥1 2x-9≥0 x≥4,5 ⇒ x∈[4,5;+∞)
√(x-1)+1=√(2x-9)
(√(x-1)+1)²=(√2x-9)²
x-1+2*√(x-1)*1+1=2x-9
x+2*√(x-1)=2x-9
x-9=2*√(x-1)
(x-9)²=(2*√(x-1))²
x²-18x+81=4*(x-1)
x²-18x+81=4x-4
x²-22x+75=0 D=144
x₁=17 ∈ x₂=5 ∉ вследствие двойного возведения в степень.
Ответ: x=17.