Визначити вагу, яку має тягарець, щоб період його малих коливань ** нитці довжиною 30 см...

Question

Визначити вагу, яку має тягарець, щоб період його малих коливань на нитці довжиною 30 см в однорідному полі тяжіння дорівнював періоду пружних коливань цього ж тягарця на пружині жорсткістю k= 100 Н/м. Чи зміниться відповідь на питання задачі, якщо досліди провести на іншій планеті?

Answer 1

1)
Период колебаний нитяного маятника:
T₁ = 2π*√ (L / g)                 (1)
 
2)
Период колебаний пружинного маятника:
T₂ = 2π*√ (m / k)                 (2)

3)
Приравняем (1) и (2)
 2π*√ (L / g) = 2π*√ (m / k)  
√ (L / g) = √ (m / k)               (3)

4)
Уравнение (3) возведем в квадрат:
L / g = m / k

5) 
Находим массу:
m = k*L/g = 100*0,30/10 = 3 кг

6)
Находим вес тела:
P = m*g = k*L*g / g = k*L = 100*0,3 = 30 Н

Самое интересное, что вес тела в этом случае, определяется только жесткостью пружины и длиной нити:
P = k*L
Таким образом, и на другой планете ответ задачи НЕ ИЗМЕНИТСЯ!