Туристы прошли за первый день одну третью всего пути, за второй минус одной третей...

Question

Туристы прошли за первый день одну третью всего пути, за второй минус одной третей оставшегося , за третий минус одной второго нового остатка,а за четвертый оставшиеся 16 км. Чему равен весь путь?

Answer 1

Пусть весь путь х км, тогда за 1 день прошли 1/3х км, за второй 1/3 (х-1/3х) км, а за третий 1/2 (х-(х-1/3х)) км. По условию задачи в последний день прошли 16 км
1/3х+1/3 (х-1/3х)+1/2 (х-(х-1/3х))+16=х
1/3х + 1/3×2/3х+1/2×(х-2/3х)+16 = х
1/3х + 2/9х+ 1/2 × 1/3х + 16= х
6/18х+4/18х+3/18х+16= х
13/18х+16=х
16=х-13/18х
16=5/18х
5/18х=16
Х= 16: 5/18
Х= 16× 18/5
Х=57,6 Ответ 57,6 км