47.
Решение: 1) Т.к Бис-са АК является и медианой, то ΔАВС - р/б, и АК еще является и высотой ⇒ ∠АКС = 90°
2) ∠КАС=180°-90°-56°=34°
3) ∠КАС=∠ВАК= 34°, т.к. АК бис-са.
Ответ: 34°
31. Д-во: 1) Рассмотрим ΔАВМ и ΔВКС.
АВ=ВС ( по условию)
АМ=КС (по условию)
∠А=∠С (т.к. ΔАВС - р/б) ⇒ ΔАВМ = ΔВКС ⇒ ВМ=ВК (ибо у равных треугольников, соответственно равные стороны)