Разумеется, усомнится. И правильно сделает..))
Сумма нечетного количества нечетных чисел есть число нечетное, и ни при каких условиях 2010 равняться не может.
Если число нечетное, то его можно представить в виде:
m = 2k+1, где k∈Z (множеству целых чисел)
Так как 2k - всегда четно, то нечетное количество единиц (17)
даст в сумме нечетное число, и, как следствие, - сумма нечетного
и четного чисел есть число нечетное.