Клетки таблицы 4×7 раскрашеныв чёрный и белый цвета таким образом, что получилось 9 пар...

Question

Клетки таблицы 4×7 раскрашеныв чёрный и белый цвета таким образом, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Answer 1

Общее количество пар клеток равно количеству перегородок между клетками, а их 3*7+4*6=45. Т.к. пары клеток бывают только трех типов: "черная-черная", "белая-черная" и "белая-белая", и количество пар первых двух типов нам известно, то количество пар белых клеток равно 45-9-26=10.

Как пример таблицы, удовлетворяющей условию: ≡ - черная клетка, 0 - белая.

≡≡≡≡≡≡≡
≡≡00000
000≡0≡0
≡0≡0≡0≡