В прямоугольном треугольнике ABC(С=90) из вершины прямого угла проведена высота CH,А=30,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC(С=90) из вершины прямого угла проведена высота CH,А=30, СН=2. Найдите AB

Answer 1

Треугольник АВС,уголС=90, уголА=30, СН=2, треугольник АНС, АС=2*СН (катет СН лежит против угла 30 =1/2гипотенузы АС),АС=2*2=4
АН =корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(16-4) =2*корень3
СН в квадрате =АН*НВ
4=2*корень3 * НВ, НВ= 2/корень3
АВ=АН+НВ= 2*корень3 + 2/корень3 = 8/корень3

Answer 2

Пусть abs прямоугольник