Сумма цифр двузначного числа равна 8 ,если к каждой цифре прибавить по 2 ,то получится...

Question

Сумма цифр двузначного числа равна 8 ,если к каждой цифре прибавить по 2 ,то получится число, которое на 5 больше удвоенного первоначального .наидите это число

Answer 1

Пусть эти цифры х и у. Число будет 10х+у.

 

По условию задачи: к каждой цифре прибавили по 2.

 

 Получили число 10(х+2)+у+2.

 

10(х+2)+у+2-5=2(10х+у).

 

После упрощения получаем 10х+у=17

По условию                          х+у=8

 

Эта система имеет одно решение х=1, у=7. Это число 17.

 

Ура!

Answer 2

Всего  можно составить три системы уравнений.

Одно уравнение будет общее у всех это

x+y=8

где x и y цифры числа. 

Далее следует что число дробное или простое.

Если число простое то запись уранений такова

(x+2)+(y+2)=2(xy)+5 - при значении икса 8 

или же

x+y+4=2(xy)+5

x+y=2(xy)+1 - при том что числа x и y  в сумме с двойкой однозначные

Есть третья система где число дробное

И методом исключения подходит только 3,5 так как другие варианты дают дробную сумму что не является верныи при том что сумма чисел самого числа равна целому числу.

Методом подстановки мы выясним что чилом нужным нам являетвя 3,5.