Найти /a+b/, /a-b/, /a/=2 /b/=4, (a^b)=60

Используем правило треугольника для вычитания векторов, выходящих из одной точки и теорему косинусов. Аналогично для суммы векторов - правило параллелограмма и теорему косинусов.

$|\vec{a}-\vec{b}|^2=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos60^\circ=2^2+4^2-2\cdot 2\cdot 4\cdot \frac{1}{2}=\\\\=4+16-8=12\\\\|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\\\|\vec{a}+\vec{b}|^2=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos(180^\circ -60^\circ)=\\\\=4+16-2\cdot 2\cdot 4\cdot (-cos60^\circ )=20-16\cdot \frac{-1}{2}=20+8=28\\\\|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{28}=2\sqrt7$