Дано:
m2 = 30 г
t начальная = 18°
t конечная = 60°
q спирта = 27 МДж/кг
с воды = 4,2×10³ Дж/Кг×С
—————
Найти: V воды
Решение:
Чтобы не запутаться в решении, переведем все значения в систему СИ:
30 г = 0,03 кг
27 МДж/кг = 27 000 000 Дж/кг
4,2×10³ Дж/Кг×С = 4200 Дж/кг×С
58% теплоты от сгорания спирта пошло просто в никуда, поэтому найдем КПД:
100% - 58% = 42%
Количество теплоты Q, выделяющееся при полном сгорании спирта, находится по формуле:
Q1 = qm2, где q - удельная теплота сгорания.
Воспользуемся ею:
Q1 = 27 000 000 Дж/кг × 0,03 кг
Q1 = 810 000 Дж
810 000 Дж - это 100%, 58% из них ушло на воздух, поэтому найдем, сколько джоулей ушло на разогрев воды:
810 000 Дж : 100% = 8100 Дж - приходится на 1%.
Теперь найдем, сколько приходится на 42%:
8100 × 42% = 340 200 Дж - ушло на разогрев.
Чтобы узнать, сколько теплоты получила вода, нагреваясь, можно использовать другую формулу:
Q2 = cm1(t конечная - t начальная), где с - удельная теплоемкость воды.
Используем и ее:
Q2 = 4200 Дж/Кг×С × m × (60° - 18°)
Q2 = 176 400 × m1
Мы не знаем массу, но сколько теплоты отдал спирт, сгорая, столько и получила вода, нагреваясь. Поэтому:
Q2 = 340 200 Дж
Откуда:
340 200 Дж = 176 400 × m1
m1 = 340 200 Дж : 176 400
m1 ≈ 2 кг
Мы получили массу воды. Это примерное число. Если быть точным, то ее масса будет 1,93857143 кг, но мы округлим.
Теперь можно найти объем воды.
Масса воды находится по формуле:
m = P (плотность) × V (объем)
Плотность воды составляет 1000 кг/м³
Отсюда:
V = m : P
V = 2 кг : 1000 кг/м³
V = 0,002 м³
Ответ: V = 0,002 м³