1) ОДЗ: 9x - 20 ≥ 0
9x ≥ 20
x ≥ 2 2/9
9x - 20 > x²
x² - 9x + 20 < 0
D = 81 - 80 = 1
x1 = (9-1)/2 = 4
x2 = (9+1)/2 = 5
x∈(4; 5)
Ответ: x∈(4; 5)
2) ОДЗ: 2x +15 ≥ 0
2x ≥ -15
x ≥ -7,5
2x + 15 ≥ x²
x² - 2x - 15 ≤ 0
D = 4 + 60 = 64
x1 = (2 - 8)/2 = -3
x2 = (2 + 8)/2 = 5
x∈[-3; 5]
Ответ: x∈[-3; 5]
3) ОДЗ: 4 + 5x ≥ 0
5x ≥ -4
x ≥ -0,8
x² + 4x + 4 < 4 + 5x
x² - x < 0
x1 = 0
x2 = 1
x∈(0; 1)
Ответ: x∈(0; 1)
4) ОДЗ: x - 1 ≥ 0; 3x + 7 ≥ 0
x ≥ 1
x² - 2x + 1 ≥ 3x + 7
x² - 5x - 6 ≥ 0
D = 25 + 24 = 49
x1 = (5 - 7)/2 = -1
x2 = (5 + 7)/2 = 6
x∈(-∞; -1] U [6; +∞)
с учетом ОДЗ:
Ответ: x∈[6; +∞)