Найти (-3-3i)^13степень

Question

Найти (-3-3i)^13степень

Answer 1

(-3)¹³ * (1 + i)¹³

(1 + i)¹³ = (1 + i) * ((1 + i)²)⁶

(1 + i)² = 1 + i² + 2i = 2i

(1 + i)¹³ = (1 + i) * (2i)⁶ = 2⁶ * (-1)³ * (1 + i) = -64 - 64i

(-3 - 3i)¹³ = 3¹³*2⁶ + 3¹³*2⁶*i = 102036672 + 102036672i