Дано:
Окружность (О,R);
AK = OK = 10
OM = 8
AO = OC - радиусы;
—————
Найти: АО
Решение:
Угол ОМВ = 90° => угол ОМК = 90° => ∆КОМ - прямоугольный.
Можно найти гипотенузу КМ по теореме Пифагора:
ОК² = КМ² + МО²
КМ = √36
КМ = 6
Теперь можем найти АМ:
АМ = АК + КМ = 10 + 6 = 16
∆АОМ - тоже прямоугольный, по теореме Пифагора находим х:
АО² = АМ² + ОМ²
АО = √320
Из корня можно вытащить пару чисел:
√320 = 8√5
АО = 8√5
Ответ: АО = 8√5