Решите пожалуйста задачу с объяснением:Для откачивания воды из затопленного помещения...

Question

Решите пожалуйста задачу с объяснением:Для откачивания воды из затопленного помещения были задействованы три насоса. Первый из них может выкачать воду за 12ч, второй за 15ч, третий за 20ч. Сначала в течение трёх часов работали первый и второй насосы, а затем подключили третий насос. за какое время была откачана вся вода?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Помещение ОДНО и обозначим его = 1.
Производительность насосов - скорость откачивания -  P
1)  P1 = 1/12,   P2 = 1/15, P3 = 1/20 1/ч - скорость каждого насоса.
Три часа работали два насоса.
2) A = (1/12 + 1/15)*3 = 3/20 * 3 = 9/20 - откачали за три часа.
3)  a = 1 - 9/20 = 11/20 - осталось откачать уже трем насосам.
4)  Pc = 3/20 + 1/20 = 4/20 = 1/5 - производительность всех трёх насосов.
4)  tc = a : Pc = 11/20 : 1/5 = 2 3/4 часа работают все три.
5)  3 + 2 3/4 = 5 3/4 ч = 5 ч 45 мин - полное время откачки воды -  ОТВЕТ