найти производную: 1) у=7x^7+3x^2-4x-1 2) y=x /4x 3) y= x^3 + 2x / e^x 4) y= lnx / 1+x^2

0 голосов
28 просмотров

найти производную:

1) у=7x^7+3x^2-4x-1

2) y=x /4x

3) y= x^3 + 2x / e^x

4) y= lnx / 1+x^2

Алгебра (14 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) y = 7x^7+3x^2-4x-1

y' = 49x^6+6x-4 

2) y = \frac{x}{4x} = 1/4 

y' = 0 

3) y = x^3 + \frac{2x}{e^x} 

y' = 3x^2+\frac{2e^x-2xe^x}{e^{2x}} = 3x^2+2\frac{1-x}{e^x} 

4) y = \frac{lnx}{1+x^2} 

y' = \frac{\frac{1}{x}(1+x^2)-2xlnx}{(1+x^2)^2} = \frac{x^2(1-2lnx)+1}{x(1+x^2)^2} 

(2.8k баллов)
Похожие задачи