Известно, что функция у=f (x) убывает ** R.решите неравенство f (|x+7|)> f (|x-3|)

Question

Известно, что функция у=f (x) убывает на R.решите неравенство f (|x+7|)> f (|x-3|)

Answer 1

То что функция убывает означает, что для большего аргумента значение функции меньше, т.е.

f (|x+7|)> f (|x-3|) => |x+7| < |x-3|

1) x < -7
-x - 7 < -x + 3
-7 < 3 
x∈(-∞; -7)

2) -7 ≤ x ≤ 3
x + 7 < -x + 3
2x < -4
x < -2
x∈[-7; -2)

3) x > 3
x + 7 < x - 3
7 < -3
∅

Ответ: x∈(-∞; -2)