Найдите период функции номер 336! Пожалуйста! с решением

0 голосов
23 просмотров

Найдите период функции номер 336! Пожалуйста! с решением


image

Алгебра (203 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=3cos3x\; ,\\\\ T(cosx)=2\pi\; \; \to \; \; T(a\cdot cos(kx+b))= \frac{T(cosx)}{|k|}=\frac{2\pi}{|k|} \\\\T(3cos3x)= \frac{2\pi }{3}\\\\2)\; \; y=2sin( \frac{\pi }{4}- \frac{x}{5} )\\\\T(sinx)=2\pi \; \; \to \; \; T(a\cdot sin(kx+b))= \frac{2\pi }{|k|} \\\\T(2sin( \frac{\pi }{4}- \frac{x}{5}))= \frac{2\pi }{|-1/5|} =10\pi\\\\3)\; \; y=-4tg(x+2)\\\\T(tgx)=\pi \; \; \to \; \; T(a\cdot tg(kx+b))=\frac{\pi}{|k|}\\\\T(-4tg(x+2))=\frac{\pi}{1}=\pi \\\\4)\; \; y=ctg(3-2x)\\\\T(ctgx)=\pi \; \; \to \; \; T(a\cdot ctg(kx+b))=\frac{\pi}{|k|}\\\\T(ctg(3-2x))=\frac{\pi}{|-2|}=\frac{\pi}{2}
(832k баллов)