Помогите пожалуйста, очень надо!!!! Заранее огромное спасибо!!!! №1 Зная, что 1< × < 2...

Question

Помогите пожалуйста, очень надо!!!! Заранее огромное спасибо!!!!

№1

Зная, что 1< × < 2 и 3 < y < 4 , оцените значения выражений :

а) ×+3y

Б) 2×y

В) 3× -y

Г) ×

-

y

№2

Оцените среднее арифметическое чисел a и b, если известно, что

2,4 < a < 2,5 и 3,6 < b < 3,7

№3

Пользясь тем, что 1,4 < a < √2 < 1,5 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений:

а) √18 - √5

б) √2 + √10

№4

Докажите неравенства:

а) (×-3)² ≥ 3(3-2×)

б) (a+1)(a-1) < a(a-3)

Answer 1

 

Зная, что 1< × < 2 и 3 < y < 4 , оцените значения выражений :

а) ×+3y               9<3у<12,        10<х+3у<14<br>
Б) 2×y        2*1*3<2ху<2*2*4       6<2ху<16<br>
В) 3× -y              3<3х<6         0<3х-у<2<br>
Г) ×/y              1/4<1/у<1/3            1/4<х/у<2/3<br>

№2
Оцените среднее арифметическое чисел a и b, если известно, что
2,4 < a < 2,5 и 3,6 < b < 3,7
  (a+b)/2             6

                             3<(a+b)/2<3,15<br>№3
Пользясь тем, что 1,4  < √2 < 1,5 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений:
а) √18 - √5
    √18=3 √2              4,2<3 √2<6                -2,3<- √5<-2,2 </p>

                                      1,9<3 √2 -√5<3,8<br>б) √2 + √10
 √10= √2* √5          3,08<√10<3,45</p>

                                4,48< √2 + √10<4,95 <br>№4
Докажите неравенства:
а) (×-3)² ≥ 3(3-2×)
  (×-3)² -3(3-2×)=x^2-6x+9-9+6x=x^2>0 неравенство верно
б) (a+1)(a-1) < a(a-3)

 (a+1)(a-1) - a(a-3)=a^2-1-a^2+3a=3a-1<0  при а<0<br>