Определить острый угол между высотой и медианой треугольника ABC, проведенными из вершины A, если координаты вершин известны: A(-2, 3), B(5, 7) и C(-3, -2).
Нашёл вектор медианы АМ, получился (3;0.5) Что делать дальше не пойму
Сделаем решение графическим методом. Рисунок к задаче - в приложении. РЕШЕНИЕ Координата точки М - медианы Мх = Сх +(Вх - Сх)/2 = 1 Му = Су + (Ву - Су)/2 = 2,5 Уравнение медианы - прямая АМ. k = (Aу - Му)/(Ах - Мх) = - 1/6 b = Ау - k*Ax = 2 2/3 Уравнение прямой АМ - Y = - 1/6*x + 2 2/3 Уравнение прямой АВ Y = 4/7 *x + 4 1/7 Угол между прямыми АВ и АМ - острый. tg α = (k2 - k1)/(1 + k1*k2) = - 0.738/0.904 = - 0.816 arctg α = -0.6843 α ≈39.2° - ОТВЕТ