Докажите, что функция (x-4) |x-5|+(x+4)|x+5| является нечётной

0 голосов
35 просмотров

Докажите, что функция (x-4) |x-5|+(x+4)|x+5| является нечётной

Алгебра (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(-x)=(-x-4)|-x-5|+(-x+4)|-x+5|=\\ \\ =-(x+4)|x+5|-(x-4)|x-5|=-((x-4)|x-5|+(x+4)|x+5|=-f(x)

f(-x) = -f(x) - функция нечетная
Похожие задачи