Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500г. Чему равна масса шара, изготовленного из...

0 голосов
351 просмотров

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500г. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см. Ответ дать в граммах

Алгебра (89 баллов) | 351 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано:                                         Решение:
R₁ = 2,5 см
R₂ = 1 см                 Объем шара: V = 4/3 *πR³
m₁ = 500 г                Масса шара: m = ρV
-----------------            Так как материал шаров одинаковый, то
Найти: m₂ - ?           отношение масс шаров равно отношению
                                 кубов их радиусов:
                                                        m₁/m₂ = R₁³/R₂³ = 15,625/1
                                 Тогда:
                                               m₂ = m₁/15,625 = 500:15,625 = 32 (г)

Ответ: 32 г. 

(271k баллов)
0 голосов

Масса шара находится по формуле

\displaystyle m= V*g 
где g- плотность вещества из которого он состоит

V шара 
\displaystyle V= \frac{4}{3} \pi r^3

Исходя из формул 
\displaystyle V_1= \frac{4}{3} \pi ( \frac{5}{2})^3\\\\V_2= \frac{4}{3} \pi ( \frac{2}{2})^3

\displaystyle m_1=V_1g= \frac{4}{3} \pi (2.5)^3*g=500\\\\m_2=V_2g= \frac{4}{3} \pi *1*g=x\\\\ \frac{m_1}{m_2}= \frac{2.5^3}{1^3}= \frac{500}{x}\\\\x= \frac{500}{2.5^3}=32

Ответ масса 32гр

(72.1k баллов)
Похожие задачи