Цена товара была дважды снижена ** одно и то же число процентов. ** сколько процентов...

Question

Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5000р., окончательная 4050р.?

Answer 1

Пусть цена снижалась каждый раз на x%, тогда

Первый раз цена снизилассь на 5000*x*0,01=50x

После первого раза цена стала  (5000-50x)

Второй раз цена снизилась на (5000-50x)*0,01x=50x-0,5x^2

и цена стала  (5000-50x)-(50x-0,5x^2)=0,5x^2-100x+5000

и это равно по условию 4050, то есть

   0,5x^2-100x+5000=4050

   x^2-200x+1900=0

D=b^2-4ac=32400

x1=10

x2=190 - побочный корень

то есть каждый раз снижение было на 10%

Answer 2

пусть на х% снижается цена

((100-х)/100)*((100-х)/100)*5000=4050

(100-х)^2=8100

100-х=90

х=10%