Освободите от иррациональности знаменатель дроби(с полным решением!!!!!)

Решите задачу:

$\displaystyle \frac{m-1}{ \sqrt{m} +1} =\frac{m-1}{ \sqrt{m} +1} \cdot 1=\frac{m-1}{ \sqrt{m} +1} \cdot \frac{ \sqrt{m}-1 }{ \sqrt{m}-1 } = \frac{(m-1)(\sqrt{m}-1)}{(\sqrt{m}-1)(\sqrt{m}+1)} =\\\\= \frac{(m-1)(\sqrt{m}-1)}{( \sqrt{m})^2 -1^2}= \frac{(m-1)(\sqrt{m}-1)}{m-1} = \sqrt{m} -1$