Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 48. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в 2 раза
8=2*(ab+bc+ac) => аb+bc+ac= 4Стороны уменьшаем в 2 раза(a/2 * b/2 + b/2 * c/2 + a/2 * c/2) * 2 = S,(ab/4 + bc/4 + ac/4) * 2 = S,Выносим 1/4(аb+bc+ac) * 2 * 1/4 = S,(ab+bc+ac) * 1/2 = S,Но аb+bc+ac= 4 отсюда следует, что4 * 1/2 = S,S = 2
Потому что все стороны увеличатся в 3 раза-т.е длина=3 ширина=3 и высота=3.Следует, что площадь=длина*ширину=9.