Алгебра 10 класс, необходимо проверить две функции ** чётность

0 голосов
24 просмотров

Алгебра 10 класс, необходимо проверить две функции на чётность


image

Алгебра (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция чётная если выполняется - f(x)=f(-x)
Функция нечётная если выполняется - f(-x)=-f(x)

\displaystyle 1) f(-x)=(-x)^2|(-x)^3|+(-x)^4=x^2|x^3|+x^4=f(x)\\\\2) f(-x)= \frac{-x}{|-x|}+(-x)^3+(-x)^2= \frac{-x}{|x|}-x^3+x^2=\\\\=-\left( \frac{x}{|x|}+x^3-x^2\right)\ne -f(x)\ne f(x)

Т.е. первая функция чётна и вторая не чётная и не нечётная.

(46.3k баллов)