Решите пожалуйста !!!ответ:3нужно понятное решение

0 голосов
59 просмотров

Решите пожалуйста !!!
ответ:3
нужно понятное решение


image

Математика (24.9k баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Под корнем находится типичное выражение для параболы.
Почему мы ищем именно вершину параболы? Потому что именно в этой точке значение функции будет самым минимальным (когда ветви параболы направлены вверх)

Найдем координату х вершины параболы:
x_o =\frac{-b}{2a}=\frac{-8}{2*1}=-4

Подставим это значение в функцию:
y=\sqrt{(-4)^2+8*(-4)+25}=\sqrt{16-32+25}=\sqrt9=3

Это значение и будет минимальным.
Ответ: 3

(8.3k баллов)
0 голосов

Координаты вершины параболы х²+8х+25
 х=-8/2=-4
у= -4²-4*8+25=9
значит у (min)=√9 =3 

можно через производную
у⁾=√(х²+8х+25)⁾ =(2х+8)/ 2*√(х²+8х+25) =(х+4)/√(х²+8х+25)
у⁾=0 
(х+4)/√(х²+8х+25)=0 при х+4=0  х=-4

наименьшее значение функции 
у(-4)=√((-4)²-4*8+25) =√9 =3

Ответ наименьшее значение функции у=3

(86.0k баллов)