У ящику лежить 12 білих кульок і кілька чорних. Скільки чорних кульок у ящику , якщо...

Question

У ящику лежить 12 білих кульок і кілька чорних. Скільки чорних кульок у ящику , якщо ймовірність витягнути чорну кульку дорівнює 2/5 ?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Всего шаров = n = 12 + m
Вероятность черных - р = 2/5 = 0,4 - дано.
Вероятность по формуле
р = m/n = 0.4
m = 0.4*(12 + m) = 4.8 + 0.4*m
0.6*m = 4.8
m = 4.8 : 0.6 = 8 шт черных - ОТВЕТ
Проверка.
Всего шаров- n = 12 + 8 = 20.
р = 8/20 = 2/5 = 0,4 - правильно.

Answer 2

 пусть х - черных шаров.
тогда 12+х --  всего шаров.
Вероятность вытащить черный шар равна  х /(12+х) = 2/5.
решаем уравнение.
5х = 2(12+х).
5х - 2х = 24.
3х = 24.
х=8 (черных шаров).

Проверка.
8/(12+8) = 8/20 = 2/5.