Помогите!! Cos³x-cos x=0 ,срочно

Question

Помогите!! Cos³x-cos x=0 ,срочно

Comments

Расписать можешь буду очень блогадарен

---

Что расписать?

---

развёрнутое решение

---

Если можешь

---

Как х получилось такое короткое или что Вы имеете в виду?

---

Объясни откуда (cos²x-1) и что такое 2Пn/2

---

Спасибо заранее

---

cosx за скобку вынес и осталось cos²x-1

---

Чертите единичную окружность, наносите точки cosx=0 и cosx=±1 они находятся в точках 0, П/2, П, 3П/2 и так далее х=Пn/2 это объединенный корень

Answer 1

Cos³x-cosx=0
cosx*(cos²x-1)=0
cosx=0
x₁=π/2+πn
cos²x-1=0
1-cos²x=0
sin²x=0
sinx=0
x₂=πn  ⇒
Ответ: x=πn/2.

Answer 2

Cosx(cos²x-1)=0
cosx=0
cosx=±1
x=Пn/2, n€Z