** трёх карточках написано по числу . Если убрать первую то сумма чисел ** двух...

Question

На трёх карточках написано по числу . Если убрать первую то сумма чисел на двух оставшихся окатиться равной 287
Если убрать только вторую карточку то сумма чисел на оставшихся окатиться равной149 и наконец сумма чисел на первой и второй карточках равна 314 какое число записано на каждой карточке?

Answer 1

Пусть первая карточка = х, вторая = у, третья = z
получаем систему уравнений
у+z=287
x+z=149
x+y=314
складываем уравнения, получаем
2х+2у+2z=750
выносим общий множитель
2(x+y+z)=750
делим на два, получаем
х+у+z=375
вычитаем из получившегося уравнения данное уравнение у+z=287, получаем
х=88 - первая карточка.
подставляем х в уравнение х+у=314, получаем
88+у=314
у=314-88
у=226 - вторая карточка.
и решаем последнее уравнение
226+z=287
z=61 - третья карточка.
Ответ: первая карточка - 88;
вторая карточка - 226;
третья карточка - 61.