Положительные числа а и б таковы, что а^2 + б = б^2 + а. Верно ли, что а = б?

Question

Положительные числа а и б таковы, что а^2 + б = б^2 + а. Верно ли, что а = б?

Answer 1

A² - b² = a - b

(a - b)(a + b) = a - b

(a - b)(a + b - 1) = 0

=> a = b или a + b = 1

если a = 0,3
b = 0,7

0,09 + 0,7 = 0,49 + 0,3 - верно

Ответ: не обязательно