Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е.
по озеру, тогда (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х -
время, затраченное на движение по озеру, 4:(х-3) - время движения против
течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение:
10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3)
10(х-3)+4х=х(х-3)
10х-30+4х=х²-3х
х²-17х+30=0
D=289-4·30=169
х₁=(17+13):2=15
х₂=(17-13):2=2
проверка
х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1
х=15 км/ч
Ответ: скорость лодки - 15 км/ч