Помогите с комплексными числами! (1-i)в 4 степени 3 делить ** i 2 делить ** 1-i (1+i)(1-i)

0 голосов
28 просмотров

Помогите с комплексными числами!
(1-i)в 4 степени
3 делить на i
2 делить на 1-i
(1+i)(1-i)


Математика (24 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

((1-i)²)² = (1 - 2i + i²)² = (-2i)² = -4

3/i = 3i/i² = -3i

2/(1-i) = 2(1+i)/(1 - i²) = 1+i

(1+i)(1-i) = 1 - i² = 2

(271k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1)\left(1-i\right)^4 \\ \left(1-i\right)^2=2i \\ \left(2i\right)^2=2^2i^2=4i^2=\left(-1\right)\cdot \:4=-4 \\ \\ 2)\frac{3}{i} \\ \frac{-i}{-i}=\frac{3\left(-i\right)}{i\left(-i\right)}=\frac{-3i}{1}=-3i \\ \\ \\ 3)\frac{2}{1-i}=\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}=\frac{2\left(1+i\right)}{2}=1+i \\ \\ \\ 4)\left(1+i\right)\left(1-i\right)=1^2+1^2=2
(16.1k баллов)