На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны AE и DE пересекают отрезок BC в точках M и N, причем точка M-середина отрезка AE. Докажите, что площадь ABCD=площади ADE помогите плиз
В ∆ АЕD отрезок МN параллелен основанию АD, АМ=МЕ ⇒
MN - средняя линия ∆ АЕD. Она делит высоту ЕН пополам.
Ѕ ∆ АЕD=EH•AD:2
S (ABCD)=KH•AD. Но КН=ЕН:2⇒
S (ABCD)=EH•AD:2⇒
S (ABCD)=Ѕ ∆ АЕD
