Из пунктов A и B одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и...

Question

Из пунктов A и B одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист.Через 30 минут велосипедисту оставалось проехать 3 км до середины пути.Мотоциклист же через 20 минут после начало движения уже отъехал на 2 км от середины пути.Через какое время после начало движения произошла их встреча?

Answer 1

30 мин = 30/60 часа = 1/2 часа.20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа.
Пусть х - половина пути.2х - расстояние между пунктами А и Б.Тогда:(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] == 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] == 2х / (2х -6 + 3х + 6) == 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут == 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.