Пусть это числа p, q и r.
При этом p ≤ q ≤ r
Тогда 5*(p+q+r)=p*q*r
При этом p+q+r ≤ 3*r
15*r ≥p*q*r
Сократим на r (r положительно, поэтому на него можно сократить не меняя знак неравенства)
15 ≥ p*q
Отсюда можно перебрать возможные значения p и q.
p=2, q=2:
5(4+r)=4*r
r=-20 - не подходит (r должно быть натуральным)
p=2, q=3:
5(5+r)=6*r
r=25 - не подходит (r должно быть простым)
p=2, q=5
5(7+r)=10*r
r=7 - подходит
p=2, q=7
5(9+r)=14*r
r=5 - не подходит (r≥q)
p=2, q>7 не подходят, так как их произведение будет больше 15
p=3, q=3:
5(6+r)=9r
r=15/2 - не подходит (должно быть натуральным)
p=3, q=5
5(8+r)=15*r
r=4 - не подходит (должно быть простым)
p=3, q>5 не подходят, так как их произведение будет больше 15
p>3, q≥p не подходят, так как их произведение будет больше 15
Ответ: только тройка 2, 5, 7 (с точностью до перестановки)