Решите уравнение с помощью замены переменной

Решите задачу:

$4^x-24=10\cdot \:2^{x-1} \\ \\ \left(2^2\right)^x-24=10\cdot \:2^{x-1} \\ \\ 2^{2x}-24=10\cdot \:2^{x-1} \\ \\ 2^{2x}-24=10\cdot \:2^x\cdot \:2^{-1} \\ \\ \left(2^x\right)^2-24=10\cdot \:2^x\cdot \:2^{-1} \\ \\ \left(u\right)^2-24=10u\cdot \:2^{-1} \\ \\ u^2-24-5u=0 \\ \\ \ D= \left(-5\right)^2-4\cdot \:1\left(-24\right)=25+96= \sqrt{121} =11^2 \\ \\ u= \frac{5+11}{2} =8 \\ \\ u2= \frac{5-11}{2} =-3 \\ \\2^x=8 \\ 2^x=2^3 \\ x=3 \\ \\ 2^x=-3 \\ \:x\in \mathbb{R} \\ \\ OTBET: x=3$