Написать уравнение множества точек,одинаково удаленных от начала координат и от прямой x=...

Question

Написать уравнение множества точек,одинаково удаленных от начала координат и от прямой x= -4. Найти точки пересечения этой кривой с осями координат и построить ее. Пожалуйстаааааааа

Answer 1

Пусть координаты точки М(х;у). Расстояние до прямой х=-4 равно х-(-4), т.е х+4.
Расстояние до начала координат равно√(х²+у²).
Получаем уравнение √(х²+у²)=х+4 и после преобразования получим 
8х+16=у²
х=1/8 у²-2. это парабола с осью симметрии ОХ.
Пересечение с осями: у=0, х=-2.  х=0, у=+-4

Таблица для графика
у        х
0        -2
+-1        -1 7/8
+-2        -1,5
+-3          -7/8
+-4            0
+-5           1 1/8 и т.д