Розвязати рівняння Математика, 10 класс, помодіть срочно прошу!!! 9^x-23^x=63

Question

Розвязати рівняння
Математика, 10 класс, помодіть срочно прошу!!!
9^x-23^x=63

---

Comments

там точно 23^x или может 2*3^x ??

---

23^X

Answer 1

9^x - 2*3^x = 63,
3^2x - 2*3^x = 63,
3^2x - 2*3^x - 63 = 0,

пусть 3^х = а, тогда:

а² - 2а - 63 = 0,
Д = (-2)² - 4 * 1 *(-63) = 4 + 252 = 256,
а1 = (2 + 16)/2*1 = 18/2 = 9,
а2 = (2 - 16)/2 * 1 = -14*2 = -7,

при а1=9:
3^х = 9,
х = 2,

Comments

Там 23^х, а не 2*3^х