Найдите все различные тройки простых чисел, произведение которых в 5 раза больше их суммы

Question

Найдите все различные тройки простых чисел, произведение которых в 5 раза больше их суммы

Answer 1

Abc = 5(a+b+c)

Очевидно, что одно из чисел 5.

ab = a+b+5 <=>
ab -a -b =5 <=>
a(b-1) -(b-1) =6 <=>
(a-1)(b-1) =6

6=3*2
a-1=3 <=> a=4 (составное число)

6=6*1
a-1=6 <=> a=7
b-1=1 <=> b=2

7*2*5 = 5(7+2+5)

Ответ: {2; 5; 7}