Решите неравенство f'(x)<0, если: f(x)=x/(x-3)

0 голосов
59 просмотров

Решите неравенство f'(x)<0, если: f(x)=x/(x-3)

Алгебра (12 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\mathtt{f(x)=\frac{x}{x-3};~f'(x)=\frac{x'(x-3)-x(x-3)'}{(x-3)^2}=-\frac{3}{(x-3)^2};}\\\mathtt{f'(x)\ \textless \ 0~\to~-\frac{3}{(x-3)^2}\ \textless \ 0~\to~\frac{1}{(x-3)^2}\ \textgreater \ 0~\to~x\in(\infty;3)U(3;+\infty)}
(23.5k баллов)
Похожие задачи